De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Wat is juist?

Ik zit met een probleem. Ik ben bezig een programmaatje te maken in de programmeertaal BASIC, en wil de arccosinus (inverse cosinus) bepalen van een bepaald getal. Echter, deze programeertaal kent geen functies arccos en arcsin, maar wel een arctan functie. Nu weet ik dat

arccos(x) = arctan(g(x)) en
arcsin(x) = arctan(h(x)),

maar de functies g en h zijn me niet bekend (ik voel me dom). Ofwel, hoe kan ik arccos uitrekenen met behulp van arctan?

Antwoord

Beste Erik,

Je stelt je functie goed op, nu kan je van beide leden toch de tangens nemen om expliciet g(x) te vinden?

arctan(g(x)) = arccos(x) = tan(arctan(g(x))) = tan(arccos(x)) = g(x) = tan(arccos(x)).

We zoeken dus tan(arccos(x)). We weten dat tan(a) = sin(a)/cos(a) en dat cos²a + sin²a = 1, dus:

tan(arccos(x)) = sin(arccos(x))/cos(arccos(x)) = Ö(1-cos²(arccos(x)))/cos(arccos(x)) = Ö(1-x²)/x

Dus: arccos(x) = arctan(Ö(1-x²)/x)

Met de arcsin gaat het analoog, probeer maar eens

mvg,
Tom

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024